【301】為什么是圓形的——探索圓的奧秘

家教故事二則

梁作印

一、盒子為什么會變成圓的？

兒子上小學四年級，總愛纏著我問這問那，這不，他不知從哪兒弄來了一個長方體的盒子，去掉一個底面后鼓在嘴上，另一只手托著下底讓我看：“你看，你看，一個有趣的現象，我一吹，這盒子就會鼓起來，你知道是為什么嗎？他做得有滋有味，非常投入，問得也非常誠懇，我實在是不忍心打消他的積極性。就說：

“這還不簡單嗎？”

誰知他一聽簡單笑啦，說：“我知道，我一吹，是空氣讓它鼓起來的，對吧！”

“對！”，想不到他把我想好的答案給搶走了，按理說，一個現象不止一種原因可以解釋，兒子僅僅是站在空氣的角度來回答，沒有考慮到盒子的感受。

于是，我又說：“你還吹，我們共同看盒子是怎樣變化的，好不？”

“好！”，兒子吹得腮幫鼓鼓的，臉紅脖子粗，長方體盒也隨著膨脹，四個側面彎成弧狀。

我說：“兒子，長方體變成什么形狀了？”

“變成圓形了！”兒子上氣不接下氣地說。

“那構成圓形的材料與長方體相比增加了嗎？”

“沒有，還是這個長方體.”兒子滿不在乎地給我揚了一下盒子。

“聽好，問題來了！”我一字一句，神情嚴肅地說：“你一吹，里面的空氣是多了還是少了？”

“當然是多了”。

“問題就在這里，長方體為了多裝一點空氣，它就變成一個圓柱了”，我接著說：“換句話說，在原材料一樣多的情況下，做成長方體與做成圓柱體，哪一個裝的空氣多呢？”

“圓柱，”兒子對自己的實驗是深有感觸。

“那好，你是否可以理解，為什么輸水管要做成圓形的嗎？”

“因為做成圓形的可以是用的料少而送的水多。”

“很好！”，我說著找來一個自行車車胎，然后拿起氣筒就給它打氣，兒子一邊看的是莫名其妙。打著打著，一處起了個“圓包”，我慌忙停下雙手按住，一邊抬頭問兒子，“如果有一個吹不爛的長方體，一直吹下去的結果會是什么樣呢？它先變成什么，后變成什么？”

經過一番演示，兒子得出結論：“先變成圓柱，后變成圓球。”

“很好，”我拍一下他的肩膀，說，“我告訴你自行車起包的原因：自行車胎內的空氣太多了，壓得它難受，為了獲取更大的容量，就有一些地方自保奮勇地變成了球狀。”

我說：“你想一想，在原料不變的情況下，做成什么形狀，其容量最大？”

他很快就想出了答案。

“那么你能解釋為什么宇宙中的太陽、月亮、地球、甚至果實和人頭都是圓形的了嗎？”

“那是為了裝更多的物質。”經過一番啟迪，兒子得出這一結論。

“那腦袋呢？”我又加一問。

“是為了裝更多的知識”我們倆幾乎是異口同聲。

這下我們兩個都笑了。

二、樹為什么長成圓形的？

兒子問：“樹為什么長成圓形的？”我一時語塞。我突然想起來我們以前曾經討論過的一個問題：用一個10米長的繩子圍一個什么形狀的圖形，其面積最大？當然是圓形。看來這問題與圓有關。

正當我沉思之際，兒子說：“書上寫著，樹長成圓的是為了不碰傷森林里的小動物，對嗎？”

“奧！”，多感人的答案呀。這對于兒童的心理是多么地溫柔和體貼。至少兒童玩耍時不會刮傷他們。兒子對這個答案肯定有疑惑才問我的。我一邊肯定一邊拖延時間，搜素答案，“那只是一個方面，而真正的原因恐怕是這樣的------”

“你說呀？”兒子已是迫不及待。要知道，小孩子時常會“把大人問倒”視為一種成就。

“你想，用一個長方形紙卷成一個立體圖形，卷成長方體與卷成圓柱體，哪一個的容積大呢？”

“當然是圓柱形的容積大了，”兒子果然“中計”，而且還拿家里的糧食茓子為例證說：“你看糧食茓子都伸展成圓柱形的，而不是方形的”。

記得物理上有一個重量定理，那就是物體的重量是由它周圍的物體來決定的，在生活中，一個人的價值作用也是由他周圍的人來決定的，同樣在問題的研究中，一個問題的解決也要借助于對相似問題的解決來達到目的，于是我順水推舟：

“這就對了，你別看那樹木不會說話，但蠻有智慧。之所以長成圓的，就在于他們知道如何用最少的材料來圍出最大的體積，以便于更充分地利用空間，最大限度地充實自己。”

“奧！我明白一點。”兒子點點頭。

我又說：“你吹過氣球嗎？氣球一吹就成圓形；你見過下落的水珠嗎？下落的水珠是圓形的。你不覺得這里深藏著奧妙嗎？”

兒子瞪著一雙眼睛，聽著這些他見過也玩過的事物，我能看出他很想知道這與“樹為什么長成圓形的？”有什么聯系。

對同類問題素材的反復枚舉是激發思維潛力，調動孩子求知欲進入問題佳境的指路明燈。

我說：“地球上的物體都承受著空氣的壓力，而空氣的壓力是四面八方均勻地指向物體的中心。這種作用的最終結果就是圓的，包括圓柱、圓球和圓形。這就象你用雙掌心去揉搓橡皮泥，橡皮泥會變成一個圓球，你雙手平伸上下滾動橡皮泥，他就會變成一個圓柱一樣?？諝庖彩沁@樣晝夜不息地作用于樹的周圍，于是樹就變成了圓形。明白了嗎？”

兒子望著我，若有所悟， 我接著說：“也許空氣的壓力才是樹長成圓的這一事實的真正原因。”

兒子點點頭，沒有了剛才的成就感。

   反思：對于孩子來講，答案其實并不重要，重要的是得到答案的過程，這也是當今教育重視知識生成過程的原因。當孩子心中有答案時，我們一定要把它抽象或推廣，和孩子共同探究更好，更人性，更合理，更準確的答案，這是家庭教育向著民主、高效和縱深發展的必由之路。